梦三国辅助角公式（怼怼梦三国辅助器）
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辅助角公式常用的三个是什么？
对于acosx+bsinx型函数，可以如此变形acosx+bsinx=Sqrt（a^2+b^2）（acosx/Sqrt（a^2+b^2）+bsinx/Sqrt（a^2+b^2）），令点（b，a）为某一角φ终边上的点，则sinφ=a/Sqrt（a^2+b^2），cosφ=b/Sqrt（a^2+b^2）
∴acosx＋bsinx＝Sqrt（a^2+b^2）sin（x+arctan（a/b））
这就是辅助角公式
设要证明的公式为asinA+bcosA=√（a^2+b^2）sin（A+M） （tanM=b/a）
以下是证明过程：
设asinA+bcosA=xsin（A+M）
∴asinA+bcosA=x（（a/x）sinA+（b/x）cosA）
由题，（a/x）^2+（b/x）^2=1，sinM=a/x，cosM=b/x
∴x=√（a^2+b^2）
∴asinA+bcosA=√（a^2+b^2）sin（A+M） ，tanM=sinM/cosM=b/a
以诱导公式为例：
若将α看成锐角（终边在第一象限），则π+α是第三象限的角（终边在第三象限），正弦函数的函数值在第三象限是负值，余弦函数的函数值在第三象限是负值，正切函数的函数值在第三象限是正值。这样，就得到了诱导公式二。
三角函数辅助角公式
这里有推理过程哦，你肯定可以看懂的
asinx+bcosx
=√(a^2+b^2){sinx*（a/√(a^2+b^2)+cosx*(b/√(a^2+b^2)}
=√(a^2+b^2)sin(x+φ)
所以：cosφ=a/√(a^2+b^2) 或者 sinφ=b/√(a^2+b^2) 或者 tanφ=b/a（φ=arctanb/a ）
其实就是运用了sin的二倍角公式（逆过程，即倒推），要验证一下的话，就用sin^2+cos^2=1
（括号比较多啊，耐心看一下吧，其实那一长串，即（a/√(a^2+b^2)，就是一个分数开根号，原理很简单的）
什么是三角函数中的辅助角公式？
辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式，使用代数式表达为asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+arctan(b/a)]
三角函数辅助角公式是什么？
辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式。
使用代数式表达为asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+arctan(b/a)]（a0）。虽然该公式已经被写入中学课本，但其几何意义却鲜为人知，如图：
诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：
k×π/2±a(k∈z)的三角函数值
（1）当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
（2）当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
